今回のは、分かる方だけ読んでください。

問題；次の二次関数のグラフの概形を見て、

y=ax²＋bx＋c　の定数a,b,cの正負（または0かも）を答えなさい。

（参考；青チャートの基本例題６８）

ちょうど今（６月頭）、高１数学でやっていますかね。

グラフはありませんが、適当に。

この問題、aとcはカンタンなのですが、bがミスしやすいんですよね。

aは「グラフが下に凸か上に凸か」で判断できます。

下なら正、上なら負ですね。

cは「切片」ですね。y軸との交点で判断できます。

問題はb。。。aの正負でパターン分けしなければならない。

一応全部書くと、

軸が正で、aが正ならば、bは負。

軸が正で、aが負ならば、bは正。

軸が負で、aが正ならば、bは正。

軸が負で、aが負ならば、bは負。

軸がy軸になっていれば、bは0。

これがパターン（平方完成から考えるといいかと思います。）ですが、

めんどくさい！

bの正負を一瞬で見極める方法があるんですよ。

実は

bは、y軸切片における接線の傾きの正負

で判断できます。

数Ⅱまで勉強している方なら「微分」で考えれば一発でわかるかと思います。

私も初めて知ったときは、ちょっとビックリしました。