中２は連立方程式に入っています。

今までに見た一番印象に残っている１問。

確か、もう十数年前にK中学（近隣ではない）で出たテストの問題。鬼です。

123x＋456y＝789

987x＋654y＝321

答は（x，y）＝（－1，2）とやけにシンプルです。

加減法で解くにも、123と987 　または　456と654　 の最小公倍数

なんて分からないですよね。

（ 32349x　または　49704y　に揃える、です。複雑すぎ！）

では、どうするか？

１つのコツさえ知っていれば、ラクに解けるのです。

それは、

２つの式を加減して出来る式、

　　　　　　それを使って解いても構わない。

ことです。例えば、

6x＋7y＝4　…①

7x＋6y＝9　…②

なんて方程式は、係数を42に揃えるのが普通でしょうが、チョッとめんどい。

上下の式を引いて（②－①）

x－y＝5

この式と、あと①か②を使うと少しカンタンにできますよね。代入法にもしやすいし。

 

さらに、上下の式を足して

13x＋13y＝13　　これを13で割って、

x＋y＝1

これを使うと、もっとラクですよね。

だから今回の問題も、

上下の式を足して

1110x＋1110y＝1110　　これを1110で割って、

x＋y＝1

この式と上の式を使えば、

123x＋456y＝789

123x＋123y＝123

より、333y＝666　（以下省略）と簡単にできます。